Kuinka tehdä kaksinkertainen lineaarinen interpolointi

Sisältö

• vaiheet

on wiki, mikä tarkoittaa, että monet artikkelit ovat useiden kirjoittajien kirjoittamia. Tämän artikkelin luomiseksi 10 ihmistä, joista jotkut olivat nimettömiä, osallistuivat sen julkaisuun ja sen parantamiseen ajan myötä.

Oletko koskaan pitänyt etsiä arvoa taulukosta löytääksesi lopulta, että etsimäsi arvot ovat lueteltujen välillä? Kuinka teit, kun se tapahtui? Olet varmasti pyöristänyt lähimpään arvoon. Vaihtoehtoinen menetelmä on interpoloida. Tämä on tarkempi tapa löytää haluttu arvo suhteellisesti taulukosta, jossa merkintöjäsi ei ole luettelossa (katso alla oleva "Varoitukset" -osa). Termodynaaminen taulukko (antaa entalpian, entropian, tilavuuden tai sisäisen energian lämpötilan ja paineen olosuhteiden funktiona) on esimerkki taulukosta, jonka lukeminen voi edellyttää interpolointia. Käytä tässä demonstraatiossa tässä annettua termodynaamista taulukkoa löytääksesi entalpia (h) 12 baarin olosuhteissa (merkitty ) ja 325 ° C (merkitty B tässä artikkelissa). entalpia vastaa termodynaamisen järjestelmän kokonaisenergiaa. Sitä käytetään tutkimaan muutoksia, jotka koskevat järjestelmän energiaa monissa kemiallisissa prosesseissa, esimerkiksi auttamaan aineen tunnistamisessa, kun kiinteä faasi siirtyy nestemäiseen tai kaasumaiseen faasiin.

vaiheet

1. 
   

   
   Napsauta termodynaamisen taulukon kuvaa esimerkkinä avataksesi sen suurena uudessa ikkunassa lukeaksesi sen selvemmin.

2. 
   

   
   Etsi paikka, jossa arvo 12 palkkia () pitäisi olla.

3. 
   

   
   puhelu A1 sitä edeltävä arvo.

4. 
   

   
   puhelu A2 sitä seuraavan arvon.

5. 
   

   
   Etsi paikka, jossa arvo 325 ° C (B) pitäisi olla.

6. 
   

   
   
   
   puhelu B1 sitä edeltävä arvo.

7. 
   

   
   puhelu B2 seuraava arvo.

8. 
   

   
   Paikanna, missä entalpian tulisi olla olosuhteissa 12 bar ja 325 ° C.

9. 
   

   
   puhelu C tämä entalpia arvo.

10. 
    

    
    Etsi arvo (A1, B1).

11. 
    

    
    Kutsu tätä arvoa C1,1.

12. 
    

    
    
    
    Etsi arvo (A1, B2).

13. 
    

    
    Kutsu tätä arvoa C1,2.

14. 
    

    
    Etsi arvo (A2, B1).

15. 
    

    
    Kutsu tätä arvoa C2,1.

16. 
    

    
    Etsi arvo (A2, B2).

17. 
    

    
    Kutsu tätä arvoa C2,2.

18. 
    

    
    Syötä nämä arvot yhtälöön 1. Sen pitäisi nyt näyttää yhtälöltä 2, jolla on arvot muuttujien sijaan.

neuvot

• Tässä artikkelissa selitetään kuinka interpoloida taulukon arvot kahden lineaarisen yhtälön avulla, kuten ne tehdään laboratorioanalyyseissä. Jos sinulla on yksi yhtälö y = mx + b, jossa y = entalpia ja x = lämpötila ja jossa y on tuntematon, ratkaise b käyttämällä tunnettua arvoparia (y, x) ja kaltevuus m. Siten y-mx = b. Tämä on tapa ratkaista lineaarinen yhtälö, joka voidaan tehdä myös graafisella laskurilla. Tämä toimii tietosi kanssa <2>kun olet syöttänyt arvot luetteloon. sitten "Calc" avaa valikon toiminnon valitsemiseksi. Esimerkiksi "LinReg (ax + b)"-regressiolla voit laskea viivan yhtälön tietojesi perusteella. Määritä sitten taulukon näyttämisen "TblSet" avulla ja avaa se sitten. Lue laskurin luomat arvot. Voit myös piirtää yhtälön ja käytä niitä löytää joitain tiettyjä kohtia sen sijaan, että luet ne taulukosta.

varoitukset

• Taulukon peräkkäisten arvojen väliset suuret raot osoittavat vaihemuutoksen, jos arvot ovat oikeat. Tällöin interpolointi ei anna tarkkaa arvoa.