Sisältö
- vaiheet
- Menetelmä 1 pitkäjakoisen menetelmän avulla
- Menetelmä 2 Kaksisuuntaisen lisämenetelmän käyttäminen
Binaarilukujako-ongelmat voidaan ratkaista käyttämällä pitkäjakoista menetelmää, hyödyllistä menetelmää tämän prosessin oppimiseen tai yksinkertaisen ohjelman luomiseen tietokoneelle. Muutoin peräkkäisten vähennysten täydentävä menetelmä tarjoaa lähestymistavan, jonka kanssa voit olla tuntematon, vaikka sitä käytetäänkin ohjelmoinnissa. Konekieli käyttää yleensä estimointialgoritmia suuremman tehokkuuden saavuttamiseksi, mutta niitä ei kuvata tässä.
vaiheet
Menetelmä 1 pitkäjakoisen menetelmän avulla
-
Tarkista pitkän jaon menetelmä desimaalin tarkkuudella. Jos et ole jo pitkään käyttänyt pitkien jakojen menetelmää tavallisten desimaalien (pohja 10) kanssa, muokkaa emäksiäsi seuraavan esimerkin avulla: 172 ÷ 4. Muussa tapauksessa ohita tämä vaihe ja siirry seuraavaan oppiaksesi sama prosessi sovellettiin binäärisiin numeroihin.- osinko on jaettu jakaja ja tämän operaation tulos on osamäärä.
- Vertaa jakajaa osingon ensimmäiseen numeroon. Jos jakaja on suurempi kuin viimeksi mainittu, jatka kymmenien lisäämistä osinkoon, kunnes jakaja laskee. Esimerkiksi seuraavassa jaossa: 172 ÷ 4, meidän pitäisi vertailla 4 ja 1, huomaa, että 4> 1 ja vertaa sitten sen sijaan 4-17.
- Kirjoita osamäärän ensimmäinen numero vertailussa käytetyn osingon viimeisen numeron yläpuolelle. Kun vertaamme 4 ja 17, huomaa, että luku 4 kerrottuna 4 antaa tuloksen, joka on pienempi kuin 17. Me kirjoitamme siksi osamme ensimmäisenä numerona 4, seitsemän yläpuolelle.
- Suorita kerto- ja vähennyslaskelmat loput löytääksesi. Kertoo osamäärän jakaja, tässä tapauksessa 4 x 4 = 16. Kirjoita 16 17: n alle, sitten vähennä 16 - 17 löytääksesi loput, 1.
- Toista toimenpide. Jälleen kerran meidän on verrattava jakajaa (4) seuraavaan numeroon (1), huomaa, että 4> 1, ja "tuoda takaisin" seuraava osingonumero numeron 4 vertailemiseksi tällä kertaa 12: lla. 4 kerrotaan 3: lla, jolloin saadaan 12 ja mitään ei jää. Seuraava luku, joka kirjoitetaan osamäärälle, on 3. Vastaus on 43.
-
Kirjoita ongelmasi pitkäksi jakoksi. Käytämme seuraavaa esimerkkiä: 10 101 ÷ 11. Kirjoita tämä pitkäksi jakoksi, jolloin osingon sijaan on 10 101 ja jakajalle 11. Jätä tilaa kirjoittaa osamäärä ja kirjoittaa laskelmat alla. -
Vertaa jakajaa osingon ensimmäiseen numeroon. Se toimii kuin pitkä jako desimaalilla, mutta on oikeastaan hieman helpompaa. Joko et voi jakaa numeroa jakajalla (0), tai voit jakaa sen kerran jakajalla (1):- 11> 1, joten et voi jakaa yhtä luvulla 11. Syötä osamäärän ensimmäisenä numerona 0 (osingon ensimmäisen numeron yläpuolella)
-
Siirry seuraavaan numeroon ja toista toimenpide, kunnes saat numeron 1. Tässä on esimerkkejä esimerkistämme:- tuo takaisin osingon seuraava numero. 11> 10. Kirjoita 0 osamäärään
- tuo takaisin seuraava numero. 11 <101. Kirjoita 1 osamäärään
-
Löydä loput. Kuten pitkissä desimaalijakoissa, kerro juuri löytämämme numero (eli 1) jakajalla (eli 11) ja kirjoita tulos osingon alle, yhdenmukaistettuna luvun kanssa, jonka kanssa juuri lasimme . Binaarilukuilla voimme ohittaa tämän vaiheen, koska 1 kerrottuna jakajalla antaa jakajan.- Kirjoita jakaja osingon alle. Tapauksessamme rivitämme 11 osingon kolmen ensimmäisen numeron (101) alapuolella.
- Laske 101 - 11 saadaksesi loput, 10.
-
Toista toimenpide, kunnes olet jakanut loppuun. Tuo jakajan seuraava numero lopun kanssa saadaksesi 100. Koska 11 <100, kirjoita 1 jakokerran seuraavana numerona. Jatka jakamista kuten aiemmin.- Kirjoita 11 luvun 100 alle ja tee vähentäminen saadaksesi 1.
- Tuo takaisin osingon viimeinen numero saadaksesi 11.
- 11 = 11, kirjoita sitten 1 lopullisena osuutena (tulos).
- Ei ole lepoa, jako on valmis. Vastaus on 00111 tai yksinkertaisesti 111.
-
Lisää pilkku tarvittaessa. Joskus tulos ei ole kiinteä luku. Jos sinulla on vielä jäljellä viimeisen numeron lisäämisen jälkeen, lisää osinkoon pilkku, jota seuraa nolla (", 0") ja pilkku (","), jotta voit palauttaa toisen numeron ja jatkaa. Toista prosessi, kunnes olet saavuttanut halutun tarkkuuden, ja pyöristä sitten tulos ylöspäin. Paperipaperilla voit pyöristää tuloksen poistamalla viimeisen 0 tai, jos viimeinen numero on yksi, pudota se ja lisää 1 uuteen viimeiseen numeroon. Suorita ohjelmoinnissa pyöristämällä yksi tavanomaisista algoritmeista, jotta vältetään virheiden tekeminen muunnettaessa binäärilukuja ja desimaalien välillä.- Binaarilukujen jako päättyy usein murtokertoimilla, useammin kuin desimaalikirjoituksissa.
- Tämä viittaa termin "pilkku binaarinen" käyttöön, joka vastaa desimaalijärjestelmässä käytettyä klassista pilkkua.
Menetelmä 2 Kaksisuuntaisen lisämenetelmän käyttäminen
-
Ymmärtää peruskonsepti. Yksi tapa ratkaista jaot (perusteesta riippumatta) on jatkaa jakajan vähentämistä osingosta, sitten loput, samalla kun lasketaan kuinka monta kertaa voit tehdä sen ennen negatiivisen luvun saamista. Tässä on esimerkki 10: ssä jaon 26 ÷ 7 ratkaisemiseksi:- 26 - 7 = 19 (vähennetty 1 kertaa)
- 19 - 7 = 12 (2),
- 12 - 7 = 5 (3),
- 5 - 7 = -2. Saat negatiivisen luvun, minkä vuoksi sinun on palattava takaisin. Vastaus on 3 ja loput ovat 5. Huomaa, että tällä menetelmällä ei lasketa tuloksen ei-kokonaislukuja.
-
Opi vähentämään kaksi lisäystä. Jos voit käyttää yllä olevaa menetelmää helposti binaarinumeroiden kanssa, voit vähentää vähentämällä tehokkaampaa menetelmää, joka säästää aikaa, kun ohjelmoit tietokoneita jakamaan binaarinumeroita. Tämä on vähennysmenetelmä kahdella täydentämällä. Tässä on perusperiaatteet, joiden avulla lasketaan 111 - 011 (varmista, että kaksi numeroa ovat samanpituisia).- Löydä toisen aikavälin komplementti, vähentämällä kukin numero yhdestä. Tämä on helppo tehdä binaarinumeroilla. Riittää, että 1 korvataan 0: lla ja 0: lla 1: llä. Esimerkissämme 011 tulee 100.
- Lisää tulokseen 1: 100 + 1 = 101. Tätä kutsutaan kaksisuuntaiseksi lisämenetelmäksi, ja sitä voidaan käyttää suorittamaan vähennykset lisäyksinä. Loppujen lopuksi se on pohjimmiltaan ikään kuin lisäisimme negatiivisen luvun positiivisen luvun vähentämisen sijaan.
- Lisää tulos ensimmäisellä numerolla. Kirjoita ja ratkaise lisäys: 111 + 101 = 1,100.
- Poista turvalaite. Levitä vastauksesi ensimmäinen numero saadaksesi lopputuloksen. 1100 → 100.
-
Yhdistä kaksi aikaisempaa käsitettä. Nyt kun tiedät vähennysmenetelmän pitkien jakojen ratkaisemiseksi sekä kaksisuuntaisen lisämenetelmän vähennysten ratkaisemiseksi, voit yhdistää nämä kaksi menetelmää jako-ongelmien ratkaisemiseksi noudattamalla seuraavia vaiheita. Jos haluat, voit yrittää löytää itsesi ennen jatkamista. -
Vähennä jakaja osingosta lisäämällä kaksi lisäystä. Otetaan esimerkiksi jako 100 011 ÷ 000 101. Ensimmäinen askel on ratkaista operaatio 100 011 - 000 101, jonka muutamme lisäksi kahden komplementin menetelmän avulla:- kaksi täydennystä 000 101 = 111 010 + 1 = 111 011
- 100 011 + 111 011 = 1 011 110
- poista pidike → 011 110
-
Lisää 1 osamäärään. Kuvaile ohjelmaa tällä hetkellä, kun alat lisätä osamäärää 1: stä 1. Kirjoita se jonnekin paperiarkin kulmaan, jotta et sekoita sitä toiseen työhön. Onnistuimme tekemään ensimmäinen vähennys, joten osamäärä on 1. -
Toista toimenpide vähentämällä jakaja muusta. Viimeisen laskelman tulos on jäljellä oleva osa sen jälkeen, kun jakaja on "asetettu" kerran. Jatka kahden jakajalisäaineen lisäämistä joka kerta ja poista pidike. Lisää 1 osamäärään joka kerta ja toista, kunnes saat jäännöksen, joka on yhtä suuri tai pienempi kuin jakajasi:- 011 110 + 111 011 = 1 011 001 → 011 001 (osamäärä 1+1=10)
- 011 001 + 111 011 = 1 010 100 → 010 100 (osamäärä 10+1=11)
- 010 100 + 111 011 = 1 001 111 → 001 111 (11+1=100)
- 001 111 + 111 011 = 1 001 010 → 001 010 (100+1=101)
- 001 010 + 111 011 = 10 000 101 → 0 000 101 (101+1=110)
- 0 000 101 + 111 011 = 1 000 000 → 000 000 (110+1=111)
- 0 on pienempi kuin 101, joten pysähdymme siihen. Määrä 111 on jakautumisen tulos. Loppuosa on vähennysten lopputulos ja on sen vuoksi yhtä suuri kuin 0 (joten mitään ei ole jäljellä).