Tuntemus

Kuinka kertoa juurista

Posted on
Kirjoittaja: John Stephens
Luomispäivä: 1 Tammikuu 2021
Päivityspäivä: 2 Heinäkuu 2024
Anonim
Miten lähestyä ihastusta? Rakkaus Q&A!
Video: Miten lähestyä ihastusta? Rakkaus Q&A!

Sisältö

Tässä artikkelissa: Kerro juuret kertoimien puuttuessa. Moninkertaista juuret kertoimilla. Moninkertaisesti juuret eri indeksillä

Matematiikassa symboli √ (jota kutsutaan myös radikaali) on luvun neliöjuuri. Tämän tyyppinen symboli esiintyy algebrallisissa harjoituksissa, mutta voi olla tarpeen käyttää niitä arkielämässä, esimerkiksi kirvesmiehessä tai rahoituksen alalla. Geometrian suhteen juuret eivät ole koskaan kaukana! Yleensä voidaan kertoa kaksi juuria edellyttäen, että niillä on samat indeksit (tai juuren järjestykset). Jos radikaaleilla ei ole samoja vihjeitä, voidaan yrittää manipuloida yhtälöä, jossa juuret ovat, niin että näillä radikaaleilla on sama indeksi. Seuraavat vaiheet auttavat sinua kertomaan juuret riippumatta siitä, onko kertoimia vai ei. Se ei ole niin monimutkaista kuin miltä se kuulostaa!


vaiheet

Menetelmä 1 Kerro juuret kertoimien puuttuessa

  1. Ensinnäkin, varmista, että juurillasi on sama vihje. Klassista jalostusta varten meidän on aloitettava juurista, joilla on sama hakemisto. "Indeksin on pieni numero juurisymbolin vasemmalla puolella. Järjestelyn mukaan juuri ilman indeksiä on neliöjuuri (dindice 2). Kaikki neliöjuuret voidaan kertoa yhteen. Voimme kertoa juuret eri indekseillä (esimerkiksi neliöjuuret ja kuutiot), näemme tämän artikkelin lopussa. Aloitetaan kahdella esimerkillä juurten kertomisesta samoilla indekseillä:



    • Esimerkki 1 : √ (18) x √ (2) =?
    • Esimerkki 2 : √ (10) x √ (5) =?
    • Esimerkki 3 : √ (3) x √ (9) =?




  2. Kertokaa radikaanit (numerot juurimerkin alla). Kahden (tai useamman) saman indeksin juuren kertominen on kertoa radikaaneista (numerot juuren merkin alla). Näin teemme:
    • Esimerkki 1 : √ (18) x √ (2) = √ (36)
    • Esimerkki 2 : √ (10) x √ (5) = √ (50)
    • Esimerkki 3 : √ (3) x √ (9) = √ (27)



  3. Yksinkertaista sitten saatu radikaali. Mahdollisuudet ovat, mutta ei ole varmaa, että radikaalia voidaan yksinkertaistaa. Tässä vaiheessa etsimme täydellisiä neliöitä (tai kuutioita) tai yritämme purkaa osittain täydellisen juuren neliön. Katso, kuinka voimme edetä näiden kahden esimerkin läpi:
    • Esimerkki 1 : √ (36) = 6. 36 on täydellinen neliö, jonka koko on 6 (36 = 6 x 6). 36: n juuri on 6.
    • Esimerkki 2 : √ (50) = √ (25 x 2) = √ (x 2) = 5√ (2). Kuten tiedät, 50 ei ole täydellinen neliö, mutta 25, joka on jakaja 50 (50 = 25 x2), on puolestaan ​​täydellinen neliö. Voit korvata 25: n juuren alla 5: llä 5: llä. Jos poistut 25: stä juuresta, 5 asetetaan ennen juuria ja toinen katoaa.
      • Ylhäältä päin, voit ottaa 5 ja laittaa sen takaisin juuren alle, jos kerrät sen itsessään, eli 25.
    • Esimerkki 3 : √ (27) = 3. 27 täydellinen 3: n kuutio, koska 27 = 3 x 3 x 3. 27: n kuutiojuuri on 3.

Menetelmä 2 Kerro juuret kertoimilla




  1. Kerro kertoimet ensin. Kertoimet ovat niitä lukuja, jotka vaikuttavat juuriin ja ovat "juuri" -merkin vasemmalla puolella. Jos yhtäkään ei ole, kerroin on sopimuksellisesti 1. Kerro kertoimet yksinkertaisesti niiden välillä. Tässä muutama esimerkki:
    • Esimerkki 1 : 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)
      • 3 x 1 = 3
    • Esimerkki 2 : 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)
      • 4 x 3 = 12



  2. Kerro sitten radikaanit. Kun olet laskenut kertoimien tuloksen, voit, kuten olette aiemmin nähneet, kertoa radikaaneista. Tässä muutama esimerkki:
    • Esimerkki 1 : 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
    • Esimerkki 2 : 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)



  3. Yksinkertaista mitä voi olla ja tee toiminnot. Siksi yritämme nähdä, sisältääkö radikaatti täydellistä neliötä (tai kuutiota). Jos näin on, otamme tämän täydellisen neliön juuren ja kerrotaan se jo olemassa olevalla kertoimella. Tutki seuraavia kahta esimerkkiä:
    • 3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ (x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)
    • 12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

Menetelmä 3 Kerro juuret eri indekseillä



  1. Määritä pienimmät yleiset kerrannaiset (PPCM). Tätä varten meidän on löydettävä pienin luku, joka voidaan jakaa kunkin indeksin välillä. Pieni tehtävä: etsi indeksien LCP seuraavassa lausekkeessa, √ (5) x √ (2) =?
    • Indeksit ovat siis 3 ja 2. 6 on näiden kahden numeron MCAP, koska se on pienin luku, joka jaetaan sekä 3 kertaa että 2 (todistus on: 6/3 = 2 ja 6/2 = 3). Näiden kahden juuren kertoamiseksi on tarpeen palauttaa ne takaisin kuudenteen juureen (lauseke sanoa "juurihakemisto 6").



  2. Kirjoita lauseke "PPCM-hakemiston" juurilla. Tässä on mitä tämä antaa ilmauksellemme:
    • √ (5) x √ (2) =?



  3. Määritä lukumäärä, jolla kerrotaan entinen indeksi putoaaksesi LCP: hen. Kerro √ (5) -osalle indeksi 2: lla (3 x 2 = 6). Kerro √ (2) -osalle indeksi 3: lla (2 x 3 = 6).



  4. Emme muuta indeksejä rankaisematta. Sinun täytyy säätää radikaaneja. Sinun on nostettava radikaali juuren kertoimen voimaan. Siten ensimmäisessä osassa olemme kertoneet indeksin 2, nostamme radikaalin teholle 2 (neliö). Siten toista osaa varten olemme kertoneet indeksin 3, nostamme radikaalin teholle 3 (kuutio). Mitä meille antaa:
    • --> √(5) = √(5)
    • --> √(2) = √(2)



  5. Laske uudet radikaanit. Tämä antaa meille:
    • √ (5) = √ (5 x 5) = √25
    • √ (2) = √ (2 x 2 x 2) = √8



  6. Kerro molemmat juuret. Kuten näette, olemme laskeneet takaisin yleiseen tapaukseen, jossa kahdella juurilla on sama indeksi. Ensinnäkin palaamme takaisin yksinkertaiseen tuotteeseen: √ (8 x 25)



  7. Tee kertolasku: √ (8 x 25) = √ (200). Tämä on lopullinen vastauksesi. Kuten aiemmin on nähty, on mahdollista, että radikaasi on täydellinen kokonaisuus. Jos radicand on yhtä suuri kuin "i" kertaa luku ("i" on hakemisto), niin "i" on vastauksesi. Täällä 200 kuudennessa juuressa ei ole täydellinen kokonaisuus. Jätä vastaus tällä tavalla.