Tuntemus

Kuinka laittaa vakiomuotoon (matematiikassa)

Posted on
Kirjoittaja: John Stephens
Luomispäivä: 26 Tammikuu 2021
Päivityspäivä: 1 Heinäkuu 2024
Anonim
Suoran yhtälön y = kx + b vakiotermi b
Video: Suoran yhtälön y = kx + b vakiotermi b

Sisältö

Tässä artikkelissa: Numeroiden vakiomuoto (numeerinen muoto) Desimaalilukujen vakiomuoto (tieteellinen merkintä) Yhtälön vakiomuoto tuntemattoman kanssa Polynomin vakiomuotoSuuntaisen yhtälön vakiomuoto (yleinen muoto) Toisen yhtälön vakiomuoto tutkinto (kanoninen muoto) 5 Viitteet

Lausekkeet ja matemaattiset suureet voidaan kirjoittaa eri tavoin. Jokaisella heistä on kuitenkin olemassa muoto, joka voitaisiin kuvata "vakiona" ja jolla on tapana esittää ne. Tällä lomakkeella on erilaiset nimet lausekkeiden mukaan: se voi olla numeerinen, kanoninen ... Tämä "standardi" muotoilu on olemassa sekä eristetyille numeroille että yhtälöille.


vaiheet

Menetelmä 1 Numeroiden vakiomuoto (numeerinen muoto)



  1. Otetaan luku, joka on kirjoitettu kirjaimilla. Jotta se saadaan vakiomuodossaan, sanat on muunnettava yhdeksi numeroksi.
    • esimerkki : kirjoita "seitsemäntuhatta neljäsataa kolmekymmentäkahdeksan" vakiomuodossaan.
      • Siksi luku "seitsemäntuhatta neljäsataa kolmekymmentäkahdeksan" on sen kirjallisessa muodossa. Sinun on annettava se digitaalisessa muodossa.



  2. Anna numeron jokainen osa numeerisesti. Ota takaisin numerosi ja jaa se alaosajoukkoihin (tuhansiksi, satoiksi, kymmeniksi jne.), Jotka lisäät (jokainen alajoukko on erotettu seuraavasta "+" -merkillä.
    • Tätä luvun muutosta kutsutaan "additiiviseksi hajoamiseksi".
    • Kun olet ymmärtänyt periaatetta, et tarvitse tätä välivaihetta, kirjoitat numeron suoraan sen numeerisessa muodossa.
    • esimerkki Täällä voit jaotella seuraavasti: "seitsemäntuhatta", "neljäsataa", "kolmekymmentä" ja "kahdeksan".
      • "Seitsemäntuhatta" = 7000
      • "Neljäsataa" = 400
      • "Kolmekymmentä" = 30
      • "Kahdeksan" = 8
      • Yhteenvetona: 7000 + 400 + 30 + 8




  3. Tee lisäys. Numeerisen muodon saamiseksi riittää lisäyksen tekeminen.
    • esimerkki : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438



  4. Kirjoita lopullinen vastauksesi. Sinulla on lopullinen vastauksesi, joka on numerosi digitaalisessa muodossa.
    • esimerkki : Vakiomuoto (numeerinen) "seitsemäntuhatta neljäsataa kolmekymmentäkahdeksan" on: 7438.

Menetelmä 2 Desimaalilukujen vakiomuoto (tieteellinen merkintä)



  1. Ymmärrä, mitä "vakiolomake" voi tarkoittaa tässä tapauksessa. Tässä vakiolomake on erittäin käytännöllinen ja hyvin kerätty tapa ilmaista joko erittäin suuret arvot tai päinvastoin hyvin pienet luvut.
    • Tätä "vakiolomaketta" käytetään vain Yhdistyneessä kuningaskunnassa. Yhdysvalloissa ja Ranskassa tämä numeromuoto tunnetaan nimellä "tieteellinen merkintä".




  2. Tarkkaile aloitusnumeroa huolellisesti. Kuten yllä todettiin, tätä muotoa käytetään erittäin suurille tai hyvin pienille numeroille, mutta mikään ei estä sitä käyttämästä mitä tahansa numeroa, desimaalia tai ei. Sillä ei ole merkitystä myös desimaalien määrällä, se toimii myös!
    • Esimerkki A : laita vakiomuotoon seuraava numero: 429000000000
    • Esimerkki B : Laita seuraava kuva vakiomuotoon: 0,0000000078



  3. Laita pilkku juuri ensimmäisen merkinnän oikealle puolelle. Etsi alkuperäisen pilkun kohdalla ja siirrä se sitten ensimmäisen merkinnän oikealle puolelle.
    • Tätä liikettä tehtäessä on ehdottomasti muistettava pilkun alkuperäinen sijainti.
    • Esimerkki A : 429000000000 => 4,29
      • Nota bene : Huomasit tässä suuressa joukossa, ettei pilkkua ollut. Itse asiassa on yksi, ei näkyvissä, heti viimeisen 0 jälkeen.
    • Esimerkki B : 0,0000000078 => 7,8



  4. Laske rivien lukumäärä. Laske, kuinka monta riviä olet siirtänyt pilkun. Tästä joukosta tulee sitten 10: n voiman eksponentti.
    • Kun siirrät pilkun vasemmalle, eksponentti on positiivinen; kun se on oikealla, eksponentti on negatiivinen.
    • Esimerkki A : Pilkku on siirretty 11 riviä vasemmalle, joten eksponentti on 11.
    • Esimerkki B : pilkku on siirretty 9 riviä oikealle, joten eksponentti on - 9.



  5. Kirjoita lopullinen vastauksesi. Numeron tai numeron kirjoittamiseksi klassisessa muodossa on välttämätöntä mainita merkitsevät numerot (pilkulla tai ilman) ja niihin liittyvä 10 voima.
    • Esimerkki A : 429 miljardin vakiomuoto on: 4,29 x 10
    • Esimerkki B : 0.0000000078: n vakiomuoto on: 7,8 x 10

Menetelmä 3 Yhtälön vakiomuoto tuntemattoman kanssa



  1. Analysoi huolellisesti lähtöyhtälösi. Yhtälön kirjoittaminen vain yhdellä tuntemattomalla teoksella lisäämällä 0 oikean puolelle ("=" -merkin oikealle puolelle).
    • Esimerkki A : Pane seuraava yhtälö vakiomuotoon: x = -9
    • Esimerkki B : laita vakiomuotoon seuraava yhtälö: y = 24



  2. Siirrä kaikki merkitsevät termit yhtälön vasemmalle puolelle. Jos haluat siirtää termejä oikealta vasemmalle, meidän on lisättävä yhtälön molemmille puolille kunkin oikealla olevan ilmaisun käänteinen.
    • Jos sinulla on "0" oikealla, sinun on tehtävä joitain siirtoja, jotka vaihtelevat yhtälösi mukaan.
      • Jos oikealla puolella on negatiivinen vakio, sinun on lisättävä sen käänteinen, positiivinen niin, merkin "=" kummallekin puolelle.
      • Jos oikealla puolella on positiivinen vakio, sinun on lisättävä sen käänteinen ja negatiivinen merkinnän "=" kummallekin puolelle.
    • Esimerkki A : x+ 9 = - 9 + 9
      • Tässä vakio on negatiivinen (- 9), + 9 lisätään molemmille puolille saadaksesi 0 oikealla.
    • Esimerkki B : y- 24 = 24 - 24
      • Täällä vakio on positiivinen (24), lisäämme - 24 (tai vähennämme 24) molemmilta puolilta saadaksesi 0 oikealla.



  3. Kirjoita lopullinen vastauksesi. Suorita mahdolliset toimenpiteet. Koska oikealla puolella on "0", sinulla on edessä yhtälön vakiomuoto.
    • Esimerkki A : x + 9 = 0
    • Esimerkki B : y - 24 = 0

Menetelmä 4 Polynomin vakiomuoto



  1. Analysoi huolellisesti lähtöyhtälö. Jos kyseessä on polynomi tai yhtälö tuntemattoman kanssa, jolla on erilaisia ​​eksponentteja, vakiomuotoilu koostuu tuntemattomia sisältävien termien luokittelusta alenevassa tehojärjestyksessä.
    • esimerkki : laita vakiomuotoon seuraava polynomi: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10



  2. Siirrä kaikkia termejä vain yhdeltä puolelta tarvittaessa. Polynomiyhtälö voi heti esiintyä vakiomuodossaan. Jos näin ei ole, sen on siirrettävä joitain termejä niin, että merkin "=" oikealla puolella on vain "0".
    • Toimi samalla tavalla kuin kappaleessa "Yhtälön vakiomuoto tuntemattomana". Lisää tai vähennä tietty määrä saadaksesi "0" yhtälön oikealle puolelle.
    • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
      • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0



  3. Järjestä termit, jotka sisältävät tuntemattoman. Tämän polynomin järjestämiseksi vakiomuodossa joudut varmasti järjestämään eri termit järjestämällä ne laskevaan eksponenttijärjestykseen alkaen korkeimmasta komponentista.
    • Jos vakio on, se pidetään viimeisenä.
    • Kun järjestelet uudelleen, ole erityisen varovainen säilyttäessäsi muuttuvien ehtojen merkinnän (positiivinen tai negatiivinen).
    • esimerkki : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
      • x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0



  4. Kirjoita lopullinen vastauksesi. Kun olet luokitellut tuntemattomat alenevassa järjestyksessä eksponentti, yhtälösi on normaalimuodossa.
    • esimerkki : yhtälön vakiomuoto on: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

Menetelmä 5 Lineaarisen yhtälön vakiomuoto (yleinen muoto)



  1. Huomaa lineaaristen yhtälöiden vakiomuoto. Lineaariselle yhtälölle vakiomuoto on seuraava: ax + by = c.
    • Nota bene : on ei saa olla negatiivinen, on ja b on oltava nollasta poikkeavia, ja on, b ja C on oltava kokonaislukuja (ei desimaalia, ei murroksia)
    • Lineaarisessa yhtälössä puhumme "yleisestä muodosta"



  2. Analysoi huolellisesti lähtöyhtälö. Kaava esittää kolme termiä: ensimmäinen sisältää tuntematon "x", toinen, tuntematon "y" ja viimeinen ei sisällä tuntemattomia (se on "vakio").
    • esimerkki : laita vakiomuotoon seuraava yhtälö: 3y / 2 = 7x - 4



  3. Poista kaikki fraktiot. Koska periaatteessa on oltava vain kokonaislukuja, mikään murto-osa ei ole mahdollista. Jos kohtaat yhden, kerro molemmat yhtälön jäsenet kyseisen murto-osan nimittäjällä.
    • esimerkki : (3v / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
      • 3y = 14x - 8



  4. Eristä sitten vakio. Seuraava askel on eristää vakio, Cyleensä yhtälön oikeassa osassa. Jos oikealla puolella on muita termejä kuin vakio, ne on asetettava vasemmalle. Sitä varten riittää lisätä tai vähentää nämä määrät yhtälön kahdelle jäsenelle.
    • esimerkki : 3y = 14x - 8
      • Tässä vakio on "- 8". Siihen liittyy termi "14x", joka on siirrettävä toiselle puolelle: joten poistamme arvon "14x" molemmista yhtälön ehdoista.
      • 3Y - 14x = 14x - 8 - 14x
      • 3y - 14x = - 8



  5. Laita tuntemattomat järjestykseen. Kirjoita yhtälö sille, mikä on klassisessa muodossa: ax + by = c.
    • Kun järjestelet uudelleen, ole erityisen varovainen säilyttäessäsi muuttuvien ehtojen merkinnän (positiivinen tai negatiivinen).
    • esimerkki : 3y - 14x = - 8
      • -14x + 3y = - 8



  6. Vaihda tarvittaessa ensimmäisen termin merkki. Muistutamme, että "a" ei saa olla negatiivinen. Jos näin tapahtuu, kerro kaikki yhtälön jäsenet luvulla "-1" poistaaksesi negatiivisen merkin "a".
    • esimerkki : (-14x + 3y) x (- 1) = (- 8) x (-1)
      • 14x - 3y = 8



  7. Kirjoita lopullinen vastauksesi. Sinulla on nyt lineaarisen yhtälösi vakiomuoto.
    • esimerkki : Alkuyhtälösi vakiomuoto on: 14x - 3y = 8

Menetelmä 6 Toisen asteen yhtälöiden vakiomuoto (kanoninen muoto)



  1. Opi tunnistamaan toisen asteen yhtälöiden vakiomuoto. Toisen asteen yhtälölle tai yhtälölle, joka sisältää lausekkeen x, näiden yhtälöiden vakiomuoto on: ax + bx + c = 0
    • Nota bene : on täytyy olla nolla.



  2. Analysoi huolellisesti lähtöyhtälö. Sinulla on oltava tyyppinen termi x aloitusyhtälössä. Jos näin on, voit esitellä sen näkemyssämme vakiomuodossa.
    • Toisen asteen (x) ei aina näy heti tässä muodossa. Voi olla tarpeen kehittää ja / tai vähentää termejä vakiomuodon tai "kanonisen" muodon saamiseksi.
    • esimerkki : laita vakiomuotoon seuraava toisen asteen yhtälö: x (2x + 5) = - 11



  3. Kehitä tekijöiden tuotteita. Joskus on tarpeen kehittää tiettyjä tekijöistä koostuvia tuotteita, jotta kuuluisat näkyisivät x, mutta ei aina.
    • Jos kehitystä ei ole, siirry seuraavaan vaiheeseen.
    • esimerkki : x (2x + 5) = - 11
      • Kehittääksesi tekijätuotteen, kerro jokainen suluissa oleva lauseke keskenään. Saamme tuotesumman.
      • 2x + 5x = - 11 (olemme kertoneet x: n 2x: llä, sitten 5: llä)



  4. Seuraavassa vaiheessa kaikki merkinnän "=" vasemmalla puolella saadut termit on siirrettävä, oikeanpuoleisen jäsenen ollessa sitten yhtä suuri kuin "0". Jos haluat siirtää termejä oikealta vasemmalle, meidän on lisättävä yhtälön molemmille puolille kunkin oikealla olevan ilmaisun käänteinen.
    • esimerkki : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
      • 2x + 5x + 11 = 0



  5. Kirjoita lopullinen vastauksesi. Tässä vaiheessa sinulla on oltava kanonisessa muodossaan toisen asteen yhtälö, tyyppi ax + bx + c = 0. Jos saat tällaisen muodon, vastauksesi on oikein.
    • esimerkki : Tämän yhtälön kanoninen muoto on: 2x + 5x + 11 = 0