Tuntemus

Kuinka teknisesti ryhmitellä

Posted on
Kirjoittaja: Monica Porter
Luomispäivä: 16 Maaliskuu 2021
Päivityspäivä: 1 Heinäkuu 2024
Anonim
Kuinka teknisesti ryhmitellä - Tuntemus
Kuinka teknisesti ryhmitellä - Tuntemus

Sisältö

Tässä artikkelissa: Toisen asteen polynomit polynomien kanssa neljällä termilläReferenssit

On tekniikka, jonka avulla on mahdollista ratkaista helpommin toisen asteen, ryhmien yhtälöt. Sitä käytetään myös yksinkertaistamaan neliaikaisia ​​polynomeja. Menetelmässä on pieniä variaatioita polynomityypin mukaan.


vaiheet

Menetelmä 1 toisen asteen polynomit



  1. Aloita tarkkailemalla polynomin rakennetta. Tällä menetelmällä on välttämätöntä, että polynomi esiintyy kanonisessa muodossaan: ax + bx + c
    • Useimmiten ajatellaan tämän menetelmän käyttämistä, kun ensimmäinen kerroin (akselin "a") on eri kuin 1, mutta menetelmä toimii silti edelleen.
    • esimerkki : 2x + 9x + 10



  2. Etsi tuottaa äärimmäiset kertoimet. Kerro kertoimet on ja C. Tämän tuotteen nimi on tuottaa äärimmäiset kertoimet.
    • esimerkki : 2x + 9x + 10
      • a = 2; c = 10
      • a x c = 2 x 10 = 20




  3. Jakaa äärimmäisten kertoimien tuote tekijäpareihin. Luettele kaikki viimeksi mainitun tuotteen tekijät ja ryhmittele sitten pareittain, joiden tuote antaa kertoimien kertoimen.
    • esimerkki kertoimet 20 ovat: 1, 2, 4, 5, 10, 20
      • Näin saadaan ainutlaatuisten tekijöiden parit: (1, 20), (2, 10), (4, 5)



  4. Löydä sitten tekijäpari, jonka summa on yhtä suuri kuin polynomin toinen kerroin, eli "b". Ota kukin pari ja lisää kaksi elementtiä, sinun on valittava pari, jonka summa on kerroin "b".
    • Jos äärikertoimien tulos on negatiivinen, joudut löytämään parin, jonka ero on yhtä suuri kuin kerroin "b".
    • esimerkki : 2x + 9x + 10
      • b = 9
      • 1 + 20 = 21 - tämä ei ole oikea pari
      • 2 + 10 = 12 - tämä ei ole oikea pari
      • 4 + 5 = 9 – tämä on oikea pari




  5. Korvaa polynomin toisen aikavälin kerroin löytämällesi parille. Kehitä uusi termi ottaen huomioon merkit.
    • Riippumatta parin tekijöiden merkityksestä, koska a + b = b + a.
    • esimerkki : 2x + 9x + 10 = 2x + (5 + 4) x + 10 = 2x + 5x + 4x + 10



  6. Ryhmitä nämä neljä termiä kahteen emojen pariin. Ryhmittele kaksi ensimmäistä, sitten kaksi viimeistä.
    • esimerkki : 2x + 5x + 4x + 10 = (2x + 5x) + (4x + 10)



  7. Tekijä jokainen pari. Etsi kustakin parista yhteinen tekijä (tekijät) ja laita ne kertoimiin. Kirjoita sitten polynomi.
    • esimerkki : x (2x + 5) + 2 (2x + 5) - laitamme "x" kertoimeen ensimmäiselle parille ja 2, toiselle



  8. Tekijä uudelleen. Normaalisti sinun pitäisi pystyä merkitsemään molemmat termit sulkeisiin, koska niiden tulisi olla identtisiä. Lopuksi koot loput ehdot.
    • esimerkki : (2x + 5) (x + 2) - laitamme (2x + 5) kertoimeen ja ryhmittelemme loput



  9. Kirjoita lopullinen vastauksesi.
    • esimerkki : 2x + 9x + 10 = (2x + 5) (x + 2)
      • Lopullinen vastaus on: (2x + 5) (x + 2)

Joitakin esimerkkejä toisen asteen polynomien faktoitumisesta



  1. Refactor: 4x - 3x - 10
    • a x c = 4 x -10 = -40
    • Kerroinparit 40 ovat: (1, 40), (2, 20), (4, 10), (5, 8)
    • Oikea pari on: (5, 8); 5 - 8 = -3
    • 4x - 8x + 5x - 10
    • (4x - 8x) + (5x - 10)
    • 4x (x - 2) + 5 (x - 2)
    • (x - 2) (4x + 5)



  2. Refactor: 8x + 2x - 3
    • a x c = 8 x -3 = -24
    • Kerroinparit 24 ovat: (1, 24), (2, 12), (4, 6)
    • Hyvä pari on: (4, 6), koska 6 - 4 = 2
    • 8x + 6x - 4x - 3
    • (8x + 6x) - (4x + 3)
    • 2x (4x + 3) - 1 (4x + 3)
    • (4x + 3) (2x - 1)

Menetelmä 2 Polynomit neljällä termillä



  1. Aloita tarkkailemalla polynomin rakennetta. Hänen on esitettävä neljä termiä. Tämän tyyppiset polynomit voivat olla hyvin erilaisia, kuten näet myöhemmin.
    • Tätä menetelmää käytetään useimmiten tyyppisissä kolmannen asteen polynomeissa: ax + bx + cx + d
    • Polynomien on oltava kanonisissa muodoissaan. esimerkkejä:
      • axy + + cx + d
      • ax + bx + cxy + dy
      • ax + bx + cx + dx
      • ... tai muut muodot.
    • esimerkki : 4x + 12x + 6x + 18x



  2. Etsi suurin yhteinen tekijä (PGCF) ja laita se kertoimeen. Katso onko kaikilla polynomin ehdoilla yhteinen tekijä. Etsi suurin mahdollinen, jos sellainen on, ja laita se kertoimeen.
    • Jos PGCF on 1, ei ole mitään tekemistä, et voi ottaa huomioon.
    • Kun olet laskenut PGCF: n, sinun ei pitäisi kadottaa sitä laskennan aikana, koska se on erillään. Se on kirjoitettava joka kerta lopulliseen vastaukseen saakka.
    • esimerkki : 4x + 12x + 6x + 18x
      • 2x on yhteinen jokaiselle termille, joten voimme laittaa sen tekijäksi, joka antaa:
      • 2x (2x + 6x + 3x + 9)



  3. Ryhmitä sitten termit, joilla on yksi tai useampi yhteinen tekijä. Voit esimerkiksi ryhmitellä kaksi ensimmäistä termiä ja kaksi viimeistä.
    • Jos toisen ryhmän ensimmäinen termi on negatiivinen, lisää tekijä -1. Siten ensimmäisestä termiästä tulee positiivinen ja joudut vaihtamaan toisen aikavälin merkin (+ tulee - ja päinvastoin)
    • esimerkki : 2x (2x + 6x + 3x + 9) = 2x



  4. Etsi suurin yhteinen tekijä (PGCF) kustakin parista. Näiden PGCF-tiedostojen on oltava, kuten sen pitäisi olla, kyseisen parin suluissa. Kirjoita polynomi vastaavasti.
    • Kun tekijäämme, esimerkiksi 2x, meidän on kysyttävä itseltämme, lasketaanko tekijä 2x vai -2x. Kaikki riippuu binomitermien merkistä. On olemassa kaksi tapausta:
      • Jos binomiaalin ensimmäinen termi on positiivinen, kerro positiivinen määrä.
      • Jos ensimmäinen ehdoista on negatiivinen, kerro negatiivinen määrä.
    • esimerkki 2x = 2x - laitamme 2x kertoimen ensimmäiseen pariin ja vain 3 toiseen.



  5. Faktorisoi yhteinen pari uudelleen. Normaalisti sinun pitäisi nähdä yhteinen binomi, ja sellaisenaan voit laittaa sen yhteiseen tekijään. Sitten yksinkertaisesti järjestää polynomi vastaavasti. Ole varovainen, ettet unohda mitään ja älä muuta merkkejä!
    • Jos et saa kahta identtistä paria, se on virhe jossain. Tee laskelmat uudelleen. Se voi olla yksinkertaisesti ehtojen väärää sijaintia tai yksinkertaistamisen puuttumista.
    • Suluissa olevan kahden viimeisen parin on oltava identtisiä. Jos näin ei ole, polynomia ei voida yksinkertaisesti ottaa huomioon tällä menetelmällä eikä millään muulla apulaisilla.
    • esimerkki : 2x = 2x



  6. Kirjoita vastauksesi. Tässä vaiheessa sinulla on oltava lopullinen vastauksesi.
    • esimerkki : 4x + 12x + 6x + 18x = 2x (x + 3) (2x + 3)
      • Lopullinen vastauksesi on: 2x (x + 3) (2x + 3)

Joitakin esimerkkejä nelin aikavälin polynomien tekijänmuodostuksesta



  1. Refactor: 6x + 2xy - 24x - 8y
    • 2
    • 2
    • 2
    • 2
    • 2 (3x + y) (x - 4)



  2. Refactor: x - 2x + 5x - 10
    • (x - 2x) + (5x - 10)
    • x (x - 2) + 5 (x - 2)
    • (x - 2) (x + 5)